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解决问题的过程如下：如果a乘以x的幂等于N（如果不等于a0，1），则数字x称为a的底N的对数，x = log。
其中a称为对数底数，N称为实数。
扩展数据对数在数学的内部和外部都有许多用途。
其中一些事件与尺度不变性的概念有关。
例如，鹦鹉螺外壳中的每个房间都是以下内容的近似副本，并按一定比例缩放。
这引起了对数螺旋。
本福德关于主要数字发行的定律也可以用尺度不变性来解释。
对数还与自相似性有关。
例如，对数算法出现在算法分析中，以通过将算法分为两个相似的小问题并修补解决方案来解决该问题。
自相似形状（即与典型图像的形状相似的形状）的大小也基于对数。
对数刻度可用于量化与绝对差相对的值的相对变化。
此外，对数刻度用于压缩大规模科学数据，因为当x很大时，对数（x）对数函数会非常缓慢地增长。